Projet CETHop

Calculs Effectifs en Théorie de Hodge p-adique

Algorithmes

Quelques patchs pour Sage

Les patchs ci-dessous sont à appliquer à la version 5.7 de Sage dans l'ordre (pour des raisons de dépendance).

Télécharger Endomorphismes de Frobenius, X. Caruso, 2012

Un petit patch implémentant l'endomorphisme de Frobenius sur un anneau de caractéristique p et un corps de valuation discrète de caractéristique résiduelle p.

Télécharger Polynômes tordus, X. Caruso, 2012

Une implémentation des polynômes tordus (par un automorphisme de la base) sur une base quelconque.
Des fonctionnalités supplémentaires sont disponibles lorsque la base est un corps fini.

Démonstration en ligne : sur une base quelconque, sur un corps fini

Télécharger Polygones de Newton, X. Caruso, 2013

Une implémentation des polygones de Newton et des opérations usuelles sur ceux-ci.

Démonstration en ligne

Télécharger Polynômes sur un corps p-adique, X. Caruso, 2013

Une implémentation de la factorisation des polynômes p-adiques selon les pentes du polygone de Newton.

Télécharger Séries convergentes sur les boules ultramétriques (version préliminaire, non documentée), X. Caruso, 2013

Une implémentation (incluant le calcul de la décomposition du théorème de préparation de Weierstrass et la division euclidienne) des séries convergentes bornées sur des boules ultramétriques.

Démonstration en ligne

Packages Sage

Télécharger Précision p-adique (version préliminaire, non documentée), X. Caruso, 2012

Ce package fournit une nouvelle implémentation des nombres p-adiques.

Dépendances : polygones de Newton

Démonstration en ligne

Packages Magma

Télécharger Polynômes tordus, J. Le Borgne, 2012

Une implémentation des polynômes tordus (par un automorphisme du corps de base) sur une base quelconque.
Des fonctionnalités supplémentaires sont disponibles lorsque la base est un corps fini.

Télécharger φ-modules sur les anneaux de séries de Laurent, J. Le Borgne, 2012

Une implémentation d'un algorithme de réduction des φ-modules sur les anneaux de séries de Laurent

Dépendances : polynômes tordus.

Télécharger Modules sur les anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau de valuation discrète, X. Caruso et D. Lubicz, 2013

Une implémentation des algorithmes décrits dans l'article Linear Algebra over Zp[[u]] and related rings.

Dernière modification le 29 mai 2013